pension alimenticia y custodia de la niña

Hola necesito su ayuda tengo 1 año viviendo con una persona con quien tengo un bebe de 7 meses; el tuvo otra relación donde también hay una niña de 4 años, él cada quincena le lleva dinero a la niña y cuando por algún motivo no les lleva el dinero ella se escuda con la niña no se la deja ver y negarle llevársela los fines de semana porque son los únicos días que la ve porque no quiere que conviva conmigo ni con mi bebe. Aparte nos hemos dado cuenta que ella utiliza el dinero que le da mi esposo para pagar sus cosas porque está muy endrogada en tiendas departamentales y realmente poco dinero lo utiliza en la niña ya que en la casa donde viven están como 2 familias más viviendo; aparte de que es una persona muy irresponsable ha tenido problemas con su propia mama porque ella sale con sus amigos o novios y regresa muy tarde a dormir y creo que hay veces que ni a dormir llega o en ocasiones se lleva a la niña a ambientes en los que la niña no debería estar. La mujer es muy materialista también es una de las razones por las que no se entendieron y terminaron su relación porque mi esposo en ese momento no tenía la suficiente solvencia económica para darle la vida que ella exigía. Y si mi esposo quiere comprarle ropa o zapatos a su niña tienen que ser forzosamente de marca porque ella parte de reprochárselo en la cara no le pone las cosas que le compra, y la verdad hay ocasiones en las que no hay suficiente dinero para estar complaciéndola aparte de que se me hace injusto para mi bebe porque nosotros (mi bebe y yo) si tenemos que sacrificarnos o conformarnos con lo que nos alcance y ella cada vez exige más. Ahora ella quiere demandarlo y exigir pensión alimenticia. Alguien puede asesorarme por favor acerca de que podemos hacer para que ella reciba solo lo justo y no para sus borracheras y deudas y si mi pareja puede exigir la custodia de la niña? Muchas gracias!!